Chiffres romains - pas de nuls

Pour écrire un nombre en chiffres romains, il y a sept chiffres, ensuite des traits.

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Les V, L, D s'utilisent une fois dans un nombre, les I, X, C, M jusqu'à quatre fois. On commence avec le nombre le plus grand, et pour ajouter un nombre plus petit, on le met à droite du nombre plus grand. Si on le met à gauche, il y a déduction : XIII = 13, mais IIIX = VII = 7.

À partir de 5000, on met les chiffres pour unités et de la suite avec un trait au-dessus, V = 5, mais V avec un trait au-dessus = 5000.

À partir d'un demi-million, au lieu d'un seul trait au-dessus, il y a trois traits, au-dessus, à droite et à gauche du groupe qui se multiplie par 100 000.

Ceci rend superflu les zéro.

Mais pour compter avec, on fait comment?

CXXIII (123)
CDLVI (456)
DCCLXXXIX (789)

D'abord, on met les chiffres déduits à gauche contre les chiffres ajoutés à droite:

| CXXIII
C | DLVI
I | DCCLXXXX

XXIII
DLV
DCCLXXXX

Ensuite on regroupe des plus grands aux plus petits:

XXIII
DLV
DCCLXXXX
M

XXIII
LV
CCLXXXX
MCC

XXIII
LV
LXXXX
MCCC

XXIII
V
XXXX
MCCCL

III
V
X
MCCCLX

III
V
MCCCLXV

III
MCCCLXVIII (1368)

Pour subtractions, on "emprunte" en divisant les grands chiffres. Aussi possible avec plusieurs subtrahends à la fois, plus pratique que les chiffres arabes.

XLII | M (1000 - 42)

D'abord une gauche à gauche d'une gauche devient une droite:

XLII | MX

Ensuite on divise le grand:

LII | MDDX
LII | DDCCCCCX
LII | DCCCCCLLX

Et on enlève des deux côtés:

LII | DCCCCLLX

Répéter en plus petit:

II | DCCCCLXVV
II | DCCCCLVVIIIII
II | DCCCCLVIIIII

Et voilà le résultat:

DCCCCLVIII (958)

Pour des grands multiplications, genre 958 * 1368, j'avoue que la méthode arabe avec la grille et les chiffres arabes est plus efficace (9*1 => 0/1, 9*3 => 2/7 etc, et ajouter par diagonales). Pour les divisions, je préfère mettre le problème en arabes et la réponse en romains.

Hans Georg Lundahl
Paris
Veille de l'Annonciation
24.III.2021