Posons environs 8 - 9% plus ou moins de Carbone 14 - ça donne combien d'années?

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Regardons ces multiplications successives avec 0,917 (autrement dit : 91,7%).

0 fois		1
1 fois		0,917
2 fois		0,840889
3 fois		0,771095213
4 fois		0,707094310321
5 fois		0,648405482564357
6 fois		0,5945878275115154
7 fois		0,5452370378280596
8 fois		0,4999823636883306

Sensiblement, la quatrième fois s'approche très bien à la racine carrée de la moitié, et la huitième fois diffère assez peu de la moitié. Acceptons donc 91,7% comme une approximation de la huitième racine de la moitié. Et la calculatrice en ligne donne pour ce concept une valeur très peu différent de 91,7%, à savoir: 0,9170040432046712.

Combien d'années y a-t-il, normalement, entre le niveau 100% (celui de l'atmosphère ou à peu près les dernier 2500 ans, Gerald A. Aardsma, Ph.D. qui a une confiance en datation historique égyptienne qui dépasse la mienne dirait même les derniers 5000 ans*) ET le niveau de 91,7%?

Puisque la demi-vie (celle de Cambridge, un peu plus correcte que celle de Libby, croit-on) est de 5730 ans, et correspond à une chute de 100% à 50%, et puisque 91,7% est la huitième racine de 50%, alors, la chute devrait être contemporain à un laps de 5730 ans divisés par huit, soit : 716,25 ou simplement 716 ans.

Ceci est vrai pour la chute entre 100% et 91,7%. Et ceci est une chute de 8,3 unités de %.

Mais pour l'autre bout de l'échelle?

Regardons d'abord le milieu.

0,5 : 0,9170040432046712 = 0,5452538663326288485
0,9170040432046712 * 0,5 = 0,4585020216023356

0,5452538663326288485
-,4585020216023356
0,0867518447302932485

0,086 ou 8,6 unités de % couvrent alors le double du temps que le font 8,3% en haut de l'échelle. 1432,5 ou 1432 à 1433 ans.

Et plus bas encore?

Entre 25% et 12,5%, c'est à dire la troisième demi-vie, le laps est de plus grand que 8,3 %, mais les 12,5% ne le dépasse qu'avec une bonne moitié. En moyenne les 8,3% vaudraient ici déjà 3820 ans. Et en dessous 12,5%?

12,5% - 8,3 % = 4,2 %.

Les deux demi-vies après un taux de 12,5% seraient 3,125 %. En fait, pour aller de 12,5 % à 4,2 %, on divise d'abord par deux ou multiplie par la moitié (une demi-vie) et ensuite on multiplie avec entre 0,707094310321 et 0,648405482564357.

Donc, une demi-vie + entre la moitié et 5/8 d'une autre.

8595 ans sont une demi-vie et moitié. 9311.25 ans, soit 9311, sont une demi-vie et 5/8 d'une autre. Donc, ici les 8,3 unités de % donnent environ 8953 ans. Dix fois plus que les 716 ans en haut de l'échelle.

Rappelons-nous, ceci vaut également pour les années gratuites que choppe un objet par ayant respiré une atmosphère avec moins de carbone 14 que le notre.

Donc, si le début d'une montée de carbone 14 est assez rapide et la fin (à mon avis vers 2500 ans avant nous, 500 avant Jésus-Christ) assez lente, et le pourcentage au début est assez bas, alors la relation entre dates réelles (bibliques ou qui entrent dans la chronologie biblique à un moment bibliquement pas identifiable) et dates obtenus par carbone 14 peut être très décalé, au début de la montée. D'un côté, davantage de % sont ajoutés par unité de temps, d'un autre, les unités de % valent davantage d'années au bas bout de l'échelle, comme démontré, mathématiquement.

Hans Georg Lundahl
BU de Nanterre
Sainte Ursule**
21.X.2016

* "Comparison of ancient, historically dated artifacts (from Egypt, for example) with their radiocarbon dates has revealed that radiocarbon years and calendar years are not the same even for the last 5,000 calendar years. Since no reliable historically dated artifacts exist which are older than 5,000 years, it has not been possible to determine the relationship of radiocarbon years to calendar years for objects which yield dates of tens of thousands of radiocarbon years." http://www.icr.org/article/293 - Je dirais que c'est exagéré de croire en des datations historiques en dehors du récit biblique pour des lpas de temps comme 5000 ans, avec une quelconque précision, celle qui est nécessaire pour bien calibrer la datation de carbone 14. ** Apud Coloniam Agrippinam item natalis sanctarum Ursulae et Sociarum ejus; quae, pro Christiana religione et virginitatis constantia ab Hunnis interfectae, martyrio vitam consummarunt, earumque plurima corpora fuerunt Coloniae condita. - Elle est patronne des enseignants. D'où la congrégation des Ursulines, favorisée par la veuve Madame de Maintenon et son mari de second noce, Louis XIV, également veuf.